SELinuxが有効であり、httpdに対してSELinuxのポート利用許可を与えていないことが原因です。
SELinuxをオフにする（Linuxディストリビューション及びバージョンによって設定が異なりますので各OSのマニュアルなどをご参照下さい）か、"semanage port -a -t http_port_t -p tcp 【ポート番号、PSMT標準では8505】"を管理者権限のあるユーザーにて実行して下さい。
環境によっては
"chcon -t httpd_sys_script_exec_t /var/www/manager/cgi/*.cgi"
を実行し、PSMTマネージャーのCGIの実行許可タグを付与する必要もあります。
SELinuxがオフの場合でも同様の事象（メッセージは"unable to connect to cgi daemon after multiple tries:"等となります）が発生する場合、Apache2.4の設定ファイル（RHEL等ではconf.modules.d/00-mpm.confに記述されます）中の"ScriptSock cgisock"のように設定されている部分を確認します。 指定されているcgisockファイルの生成パス（ScriptSockが未指定の場合もしくはApache2.4の標準の設定でフルパスが指定されていない場合、cgisockファイルが生成される標準のパスは/var/httpd/logs/等のログフォルダとなります）のパーミッションを"755"にして、問題が解消するか確認して下さい。 なお一部環境ではScriptSockが"/var/run/httpd/cgid.sock"のように/var/run以下に指定されている場合がありますが、この場合systemdを用いて起動制御されているOS環境(RHEL7~等)によってはOSの再起動時にクリアされてしまい、パーミッションの指定も無効化される場合がありますので、/var/run以下以外のパスに変更することをお勧めします。
